Vive la curiosité # 04

Le Rubik's Cube

Le 3x3 peut se résoudre en 20 mouvements.

C'est un casse-tête inventé par Ernő Rubik en 1974.
"Il s'agit d'un casse-tête géométrique à trois dimensions composé extérieurement de 26 éléments qui, à première vue, semblent être des cubes pouvant se déplacer sur toutes les faces et paraissant libres de toute attache sans tomber pour autant. Un système d’axes, dont le mécanisme a été breveté par son auteur, Ernő Rubik, se cache au centre du cube."
Ernő Rubik, né le 13 juillet 1944 à Budapest (Hongrie), un sculpteur et professeur d’architecture hongrois, qui s’intéresse à la géométrie et à l’étude des formes en 3D.
L’idée initiale d’Ernő Rubik était de construire un cube afin d’amener ses étudiants à deviner quel était son mécanisme interne, comment les petits cubes pouvaient tourner suivant trois axes tout en restant solidaires, et ainsi de les intéresser à la géométrie en 3 dimensions.
Ce n’est qu’ensuite qu’il eut l’idée (grâce à la suggestion d’un ami) de colorer chaque face d’une couleur différente constatant alors qu’après mélange, l’ordre initial du cube s’avérait extrêmement difficile à retrouver (une chance sur 43 252 003 274 489 856 000 à chaque rotation). Il eut alors l’idée de le commercialiser en tant que « casse-tête » géométrique et mathématique.
Le but du jeu est, après avoir mélangé les six faces, de manipuler le cube pour tenter de lui rendre son apparence d’origine, avec les six faces de couleurs unies. Les couleurs des faces du cube original sont : blanc en face de jaune, vert en face de bleu, orange en face de rouge.
En utilisant la méthode la plus simple, on peut y arriver en moins d'une minute avec suffisamment d’entraînement. Les meilleurs le font en moins de dix secondes.
Il existe différentes techniques, consistant à réaliser des séquences comportant une dizaine de mouvements. Les techniques les plus utilisées consistent à construire la « croix » d’une face avant de finir cette face. On termine ensuite les arêtes de la tranche intermédiaire. Puis on résout la dernière face en orientant puis permutant les cubes qui la constituent. Ces méthodes sont nommées Layer by Layer pour « couche par couche »
On peut tenter de chercher la solution au hasard, mais étant donnée l’espérance de vie humaine, ce n’est pas une solution viable. Si l'on admet qu'un être humain peut passer en revue en moyenne une combinaison par seconde, il lui faudrait en moyenne un temps cent fois supérieur à l'âge actuel de l'Univers (environ 5×1017 secondes) pour réussir à trouver toutes les combinaisons du cube seulement grâce au hasard (4,3×1019 secondes) : autrement dit absolument rien de physiquement réalisable. Il a donc fallu inventer des méthodes pour résoudre le cube. La légende veut qu’Ernő Rubik lui-même y ait passé plus d'un mois !